我说一下大致步骤然后你自己算吧.
设P点（x1,y1）Q(x2,y2) F1(-a,0) F2(a,0)
所以可求得直线PQ斜率k=（y2-y1）/(x2-x1),因为直线过F2点,所以可得（y1-0）=k(x1-a)
因为PF1F2成直角三角形,所以4a^2=PF1^2+PF2^2,
PF1=根号[（x1+a)^2+y1^2],PF2=根号[（x1-a)^2+y1^2],
然后因为PF1=PQ,所以可得Q(x2,y2)用P,PF1两点来表示的方程式
根号[(x1+a)^2+y1^2]=根号[(x2-x1)^2+(y1-y2)^2]
所以c就等于PF1与P的距离,也就是 根号[(x1+a)^2+y1^2]
这些方程求出来后就可以化成x1 x2 y1 y2 a这五个数的关系式
然后解方程组就可以得出比,也就是离心率了.如果是考试的话建议是直接把方程组撂在那就可以了,最后算答案的3分不要也罢,不合算