已知:m,x,y满足:(1)23(x−5)2+5|m|=0;(2)-2a2by+1与7b3a2是同类项.

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  • 解题思路:本题须先根据有理数的平方和绝对值都是非负数的性质,求出x和m,再根据同类项的定义求出y,然后把要求的代数式化简,再把x,y,m的值代入即可.

    2

    3(x−5)2+5|m|=0,(x-5)2≥0,|m|≥0,

    ∴(x-5)2=0,|m|=0,∴x-5=0,m=0

    ∴x=5

    ∵-2a2by+1与7b3a2是同类项

    ∴y+1=3,∴y=2

    ∴2x2-6y2+m(xy-9y2)-(3x2-3xy+7y2

    =2x2-6y2+mxy-9my2-3x2+3xy-7y2
    =-x2-13y2-9my2+mxy+3xy

    =-52-13×22-9×0×22+0×5×2+3×5×2

    =-47.

    点评:

    本题考点: 整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了平方和绝对值的性质以及同类项的定义和整式的加减,是一道综合题.