Question

（2014•玄武区二模）在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自

Answer 1

解题思路：根据自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，求出x₁+x₂+…+x_n=an，再根据y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n，代入计算即可．

∵自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，

∴x₁+x₂+…+x_n=an，

∴这组自变量对应的函数值y₁、y₂、…y_n的平均数为：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n=kan÷n=ka，

故答案为：ka．

点评：

本题考点： 算术平均数；一次函数的定义．

考点点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x1+x2+…+xn的值．