Question

1.若X=(根号3) -2 求(X^3-X^2+X-3)的值 2.设a>0 b>0 且(根号a)(根号a+根号b)=3(

Answer 1

1.化简得：2+X=根号3

X^2+4X+4=3

X^2=-4X-1

X^3=-4X^2-X=4(-4X-1)-X=-17X-4

所以：X^3-3X^2+X-3=-17X-4+12X+3+X-3=-4X-4=12倍根号3-18

2.有：a+根号ab=15b+3倍根号ab

a^2-30ab+225b^2=4ab

a^2-34ab+225b^2=0

(a-9b)(a-25b)=0

所以：a=9b或a=25b

当a=9b时:原式=（9b-b+3b）/(18b+3b+3b)=11b/24b=11/24

当a=25b时:原式=（25b-b+5b)/(50b+3b+5b)=29b/58b=0.5