质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶,上坡时的速度为V1,下坡时的速度为V2,设汽车运动过程中所受阻力不变,且上、下

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  • 解题思路:汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶,受力平衡,对上坡和下坡两个过程,受力分析,求出牵引力的表达式,再根据P=Fv列式,联立方程即可求解.

    上坡时速度v1

    由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F1满足:

    F1=mgsinθ+f

    P=F1v1=(mgsinθ+f)v1,①

    下坡速度v2

    由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F2满足:

    F2+mgsinθ=f

    F2=f-mgsinθ

    P=F2v2=(f-mgsinθ)v2,②

    由①②解得:P=

    2mgv1v2sinθ

    v2−v1

    故答案为:

    2mgv1v2sinθ

    v2−v1

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率.

    考点点评: 解决本题的关键是对汽车进行受力分析,知道汽车运动运动,受力平衡,掌握发动机功率与牵引力和速度的关系,难度不大,属于基础题.

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