解题思路:汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶,受力平衡,对上坡和下坡两个过程,受力分析,求出牵引力的表达式,再根据P=Fv列式,联立方程即可求解.
上坡时速度v1,
由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F1满足:
F1=mgsinθ+f
P=F1v1=(mgsinθ+f)v1,①
下坡速度v2,
由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F2满足:
F2+mgsinθ=f
F2=f-mgsinθ
P=F2v2=(f-mgsinθ)v2,②
由①②解得:P=
2mgv1v2sinθ
v2−v1
故答案为:
2mgv1v2sinθ
v2−v1
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 解决本题的关键是对汽车进行受力分析,知道汽车运动运动,受力平衡,掌握发动机功率与牵引力和速度的关系,难度不大,属于基础题.