已知直角坐标系上的Q(2,0)和圆x方+y方=1,动点M到C圆的切线长与丨MQ丨的比等于根号2 求M的轨迹方程

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  • 动点M(x,y)到圆C的切线长的平方=动点M到圆心C的距离的平方-R²,则:

    切线长d=√[MC²-R²]

    d:|MQ|=√2

    d=√2|MQ|

    d²=2|MQ|²

    (x²+y²)-1=2×[(x-2)²+y²]

    化简,得:

    x²+y²-8x+9=0

    这个就是动点M的轨迹方程.