1)由已知式,有：
f(e^(lnx))=(lnx)^2-2lnx+3
即f(x)=(lnx)^2-2lnx+3
定义域就是你给的[2,3].
2）将f(x)配方：
f(x)=(lnx)^2-2lnx+1+2=(lnx-1)^2+2=ln^2(x/e)+2
当x在[2,3]之间取值时,注意,f的最大值不一定在x=3时,因为ln(2/e)是负值,但它的平方可能比ln(3/e)的平方大.比较下他们的绝对值：
|ln(2/e)|-ln(3/e)=ln(e/2)-ln(3/e)=ln(e*e/6),e*e/6>1,所以
|ln(2/e)|-ln(3/e)>0,
则f的最大值在x=2时,即最大值为：ln^2(2/e)+2
由于ln1等于0,所以当x=e时,f(x)取最小值2.