8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的

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  • ①抛物线:Y= ½X²+bX-2

    ⑴代入X=0,得C点坐标(0,-2)

    ⑵代入A点坐标(-1,0):½-b-2=0 得:b=-3/2

    得抛物线解析式:Y= ½X²-3/2X-2 B点坐标(4,0)

    ⑶因为Y=½(X-3/2)²-25/8

    得顶点D坐标(3/2,-25/8)

    ②直角三角形

    证明:已知A点坐标(-1,0)B点坐标(4,0)C点坐标(0,-2)

    可得直线AB的斜率k1=-2,直线BC斜率k2=1/2

    k1Xk2=-1 得:AB⊥BC

    故为直角三角形