①抛物线:Y= ½X²+bX-2
⑴代入X=0,得C点坐标(0,-2)
⑵代入A点坐标(-1,0):½-b-2=0 得:b=-3/2
得抛物线解析式:Y= ½X²-3/2X-2 B点坐标(4,0)
⑶因为Y=½(X-3/2)²-25/8
得顶点D坐标(3/2,-25/8)
②直角三角形
证明:已知A点坐标(-1,0)B点坐标(4,0)C点坐标(0,-2)
可得直线AB的斜率k1=-2,直线BC斜率k2=1/2
k1Xk2=-1 得:AB⊥BC
故为直角三角形
①抛物线:Y= ½X²+bX-2
⑴代入X=0,得C点坐标(0,-2)
⑵代入A点坐标(-1,0):½-b-2=0 得:b=-3/2
得抛物线解析式:Y= ½X²-3/2X-2 B点坐标(4,0)
⑶因为Y=½(X-3/2)²-25/8
得顶点D坐标(3/2,-25/8)
②直角三角形
证明:已知A点坐标(-1,0)B点坐标(4,0)C点坐标(0,-2)
可得直线AB的斜率k1=-2,直线BC斜率k2=1/2
k1Xk2=-1 得:AB⊥BC
故为直角三角形