解题思路：①由题意可得：即向右平移[π/12]个单位，即可得到y=sin（2x+[π/6]）．②函数f（x）的图象的对称点为（[kπ/2−
π
6]，0）．③函数f（x）的图象的对称轴为x=[kπ/2
+
π
12]．④由题意可得：得到的函数为
y＝sin(4x+
π
3
)
．
①把函数f（x）的图象按向量a＝(
π
12，0)平移，即向右平移[π/12]个单位，即可得到y=sin（2x+[π/6]），所以①错误．
②函数f（x）的图象的对称点为（[kπ/2−
π
6]，0）（k∈Z），所以②错误．
③函数f（x）的图象的对称轴为x=[kπ/2+
π
12]（k∈Z），所以当k=-1时，对称轴为x＝−
5π
12，所以③正确．
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的[1/2]，得到的函数为y＝sin(4x+
π
3)，所以④错误．
故答案为③．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数的有关性质，以及函数图象的平移变换原则．
1年前
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