Question

已知,圆O的半径为4,点A`B`C在圆O上,OC平行于AB点D在半径OB上OD=1/2AB.求证CD⊥OB

Answer 1

过O作OE⊥AB于E,则BE=1/2AB=OD,

∵OC∥AB,∴∠B=∠COD,

∵OB=OC,

∴ΔOBE≌ΔCOD(SAS),

∴∠CDO=∠OEB=90°,

即CD⊥OB.