Question

如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP`的位置.

Answer 1

（1）旋转中心是点__B____,点P旋转的度数是____90__度；

（2）连接PP`,△BPP`的形状是___等腰直角___三角形；

将△ABP旋转到△BCP`,连接PP`

显然BP＝BP`＝4,CP`＝PA＝2,∠ABP＝∠CBP`,∠BP`C＝∠APB＝135°

所以∠PBP`＝∠ABC＝90°

所以△PBP`是等腰直角三角形

所以PP`＝√2*PB＝4√2,∠PBP`＝45°

所以∠PP`C＝135°－45°＝90°

△BPP`周长=4√2+4x2=4√2+8

所以三角形是直角三角形

根据勾股定理得：PC^2＝PP`^2＋CP`^2＝36

所以PC＝6