Question

帮我解一道数学题若函数f(x)等于大括号里的两个函数,第一个函数是：a的x次幂x＞1,第二个函数是：（4-2分之a)x=

Answer 1

需要满足以下三点

（1）x>1时,y=a^x是增函数

∴ a>1

（2）x≤1时,y=(4-2分之a)x+2是增函数

∴ 4-a/2>0

∴ a≤8

（3）第一个图像的最低点（左端点）高于第二个图像的最高点（右端点）

（可以重合,因为第一个图像不含左端点）

∴ a≥ (4-a/2)*1+2

即 (3/2)a≥6

∴ a≥4

综上,a的取值范围是[4,8]