解题思路：（1）可将A，B两点的坐标代入函数的解析式中，可求出抛物线的解析式．进而求出对称轴的解析式和定点的坐标；
（2）由于二次函数和等腰梯形都是轴对称图形，可根据抛物线的对称轴和C点的坐标求出D的坐标．然后用待定系数法求出A，D所在直线的解析式．
（3）分五种情况进行讨论：
①如图1，P与M的纵坐标相等，可将M的纵坐标代入抛物线中求出P的坐标，然后可根据M，P的横坐标求出MP的长，即AQ的长，然后根据A的坐标即可求出Q的坐标．
②如图2，方法同①．
③如图3，根据平行四边形的对称性，那么M，P的纵坐标互为相反数，因此可求出P的坐标，可先在三角形AOM中求出AO的长，然后A到抛物线对称轴的长+P的横坐标=Q的横坐标，据此可求出Q点的坐标．
④如图4，可参照③的方法求出P的坐标，然后求出PA的长，即MQ的长，然后可过D作x轴的垂线，通过构建直角三角形求出OQ的长．进而得出Q的坐标．
⑤根据题意画出图形，即可求出答案．
（1）根据题意，m
4a−2+c＝六
36a+6+c＝六，
解m
a＝−
1
4
c＝3，
∴抛物线的解析式为6＝−
1
4x2+x+3，
顶点坐标是（2，4）；
（2）左（4，3），
设直线A左的解析式为6=kx+b（k≠六），
∵直线经过点A（-2，六）、点左（4，3），
∴
−2k+b＝六
4k+b＝3，
∴
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的相关知识，（1）（2）比较简单，要注意的是（3）中要把所有的情况都考虑到不要漏解．