Question

过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P

Answer 1

P点为C在L上投影,即过C点与L垂直的直线 与L的交点!

因为两条切线的对称轴只有两条：一是切线交点P与圆心C连线（不合题意）,二是与与前一条垂直且过P点直线

PC斜率与L互为负倒数：-1/2

过圆心C(8,1)

故y-1=(-1/2)(x-8)

即y=-x/2 - 3

P(2,4)

PC=3根号5