Question

如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C

Answer 1

已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD

所以△ACE≌△BCD

所以AE=BD,∠EAC=∠CBD

因为M、N分别为AE、BD的中点

所以AM=BN,∠MAC=∠NBC

因为AC=BC

所以△ACM≌△BCN

所以CM=CN

∠ACM=∠BCN

因为∠ACM+∠BCM=∠ACB=90°=∠ECD=∠BCN+∠BCM

所以CM⊥CN

即CM与CN的位置关系和数量关系是垂直相等.