1+x+x(1+x)=(1+x)^2
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2=(1+x)2+x(1+x)^2=(1+x)3
.
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010
=(1+x)^1011