Question

如图为修建高层建筑常用的搭式起重机．在起重机将质量m＝5×10 3 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加

Answer 1

(1)设起重机允许输出的最大功率为P ₀，重物达到最大速度时，拉力F ₀等于重力

P ₀＝F ₀v _m①

F ₀＝mg ②

代入数据，有：P ₀＝5.1×10 ⁴ W ③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v ₁，匀加速运动经历时间为t ₁，有：

P ₀＝Fv ₁④

F－mg＝ma ⑤

v ₁

＝at ₁⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t ₁＝5 s ⑦

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v ₂，输出功率为P，则

v ₂＝at ⑧

P＝Fv ₂⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×10 ⁴W ⑩