P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证：直线QR恒过定点,并求出定点坐标.

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  • 一般地,过圆x²+y²=r²外一点P(x₀,y₀)作圆的两条切线,若切点为Q、R,则直线QR的方程为x₀x+y₀y=r².

    本题可设P(x₀,6),则直线QR的方程为x₀x+6y=1,显然直线QR恒过定点M(0,1/6).

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