解题思路:可得汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列,从而可求汽车的年平均费用,再由基本不等式可得结论.
设使用n年平均费用最少,
∵汽车维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,
∴汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列,
∴汽车使用n年总维修费用为
n(0.2+0.2n)
2万元,
设汽车的年平均费用为y万元,则有y=
10+0.9n+
n(0.2+0.2n)
2
n
=1+[10/n]+[n/10]≥1+2
10
n•
n
10=3万元,当且仅当[10/n]=[n/10]即x=10时,取等号,
∴当使用10年时年平均费用y最小,即这种汽车使用10年报废最合算.
点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的性质,涉及基本不等式的运用,属中档题.