Question

（2011•阜新）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A

Answer 1

解题思路：首先根据弧长公式求得弧OP的长，则点P第1次落在x轴上时，点P的横坐标即为弧OP的长；点P第2次落在x轴上时，点P的横坐标即为圆周长加上弧OP的长，以此推广即可求解．

根据弧长公式，得

弧OP的长=[60π×1/180]=[π/3]，圆周长是2π，

则点P第1次落在x轴上时，点P的横坐标是[π/3]，点P第2次落在x轴上时，点P的横坐标是2π+[π/3]=[7π/3]，

以此类推，点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标是2（n-1）π+[π/3]=[6n−5/3]π．

故答案为：[6n−5/3]π．

点评：

本题考点： 弧长的计算；坐标与图形性质．

考点点评： 此题考查了弧长公式以及规律的推广．