Question

设函数 f(x)= x 2 -x+ 1 2 的定义域是[n，n+1]，n∈N * ，则f（x）的值域中所含整数的个数是（

Answer 1

由题意可得：函数 f(x)= x 2 -x+

1

2 的对称轴为：x=

1

2 ，

所以区间[n，n+1]（n∈N ^*）在对称轴：x=

1

2 的左侧，

所以函数在区间内是单调增函数，

所以值域为：[ n 2 -n+

1

2 ， n 2 +n+

1

2 ]，

所以f（x）的值域中所含整数的个数是2n．

故选D．