Question

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中

Answer 1

（1）①B（4，-2）C（4，-8）D（0，-6）

②设抛物线的解析式为y=a（x-4） ²-2，已知抛物线过D点，

因此-6=a（x-4） ²-2，

解得a=-

1

4 ．

抛物线的函数关系式为：y=-

1

4 （x-4） ²-2．

根据对称可知：E（8，-6）

③直线AD：y=2x-6，

把y=2x-6代入y=-

1

4 （x-4） ²-2，

整理得：x ²=0，得x ₁=x ₂=0

∴除D点外，直线AD与②中的抛物线无其它公共点．

（2）设A（m，h），则B的坐标为（m，-h），C的坐标为（m，h-10）．

假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，则DE与BC互相垂直平分，

设DE与BC相交于点F，

∵OM=DE，OM ∥ DE，AC⊥OM，

∴CF=

1

2 AB，即BF=CF=

1

2 AB．

∴10-3h=h，

即h=

5

2

∴AB=5

∴B、P两点重合

∴m=

OP 2 - h 2 =

5 2 - (

5

2 ) 2 =

5

2

3 ．

1年前

5