某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格

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  • 解题思路:(1)设买A种笔记本x元,根据题意可得到一个方程式,可得到各种笔记本的数量;

    (2)根据题意可得到一个关于n的不等式组,可求出n的取值范围,再结合花费的函数式,可求出x的具体数值.

    (1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本

    依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15

    因此,能购买A,B两种笔记本各15本;(3分)

    (2)①依题意得:w=12n+8(30-n)

    即w=4n+240

    且n<[2/3](30-n)和n≥[1/3(30−n)

    解得

    15

    2]≤n<12

    所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240

    自变量n的取值范围是[15/2]≤n<12,n为整数(7分)

    ②对于一次函数w=4n+240

    ∵w随n的增大而增大,且[15/2]≤n<12,n为整数

    故当n为8时,w的值最小

    此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元)

    因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元.(10分)

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 此题利用了(总花费=A种笔记本的单位价×A的数量+B种笔记本的单位价×B的数量),还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质(当k>0时,y随x的增大而增大).

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