解题思路:(1)设买A种笔记本x元,根据题意可得到一个方程式,可得到各种笔记本的数量;
(2)根据题意可得到一个关于n的不等式组,可求出n的取值范围,再结合花费的函数式,可求出x的具体数值.
(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15
因此,能购买A,B两种笔记本各15本;(3分)
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n)
即w=4n+240
且n<[2/3](30-n)和n≥[1/3(30−n)
解得
15
2]≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240
自变量n的取值范围是[15/2]≤n<12,n为整数(7分)
②对于一次函数w=4n+240
∵w随n的增大而增大,且[15/2]≤n<12,n为整数
故当n为8时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元)
因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元.(10分)
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 此题利用了(总花费=A种笔记本的单位价×A的数量+B种笔记本的单位价×B的数量),还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质(当k>0时,y随x的增大而增大).