Question

关于x的方程2x2-mx-2m+1=0的两个实数根平方和为11，求m的值．

Answer 1

解题思路：利用方程两个实数根平方和为11，得出等式，再根据根与系数的关系得出关于m的等式方程，进而求出即可．

∵关于x的方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根平方和为11，

∴x₁²+

x22=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（[m/2]）²-2×[1−2m/2]=

m2

4-1+2m=11，

解得：m₁=4，m₂=12．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解法，得出关于m的等式是解题关键．