解题思路:(1)设规定日期为未知数,等量关系为:甲2天的工作量+乙规定日期的工作量=1,把相关数值代入计算即可;
(2)①设甲单独完成的天数为未知数,易得乙的工作效率,根据等量关系20天的工作量+乙40天的工作量=1,把相关数值代入计算即可求得甲甲单独完成的天数,让1除以乙的工作效率即可求得乙单独完成需要的天数;
②设甲每天的费用为未知数,得到乙每天费用的代数式,根据等量关系为甲20天的费用+乙40天的费用=110,把相关数值代入计算即可求得甲每天的费用,进而代入乙每天费用的代数式求得乙每天的费用即可.
(1)设甲单独完成需x天.
[2/x]+[x/x+3]=1,
解得x=6,
经检验x=6是原方程的解.
答:规定日期是6天;
(2)①设甲单独完成需a天.
[20/a]+([1/24]-[1/a])×40=1,
解得a=30,
经检验a=30是原方程的解;
∴乙单独完成的天数为1÷([1/24]-[1/a])=120.
答:甲单独完成需30天,乙单独完成需120天;
②设甲每天的费用需b万元,则乙的费用为120÷24-b=(5-b)万元.
20b+40×(5-b)=110,
解得b=4.5,
∴5-b=0.5.
4.5×30=135万元,0.5×120=60万元.
答:甲单独完成此项工程费用需135万元,乙单独完成此项工程的费用为60万元.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 考查分式方程的应用;得到工作量1的等量关系是解决本题的关键.