解题思路：由∠1=2∠2，∠3-∠1=30°得到∠3=30°+2∠2，利用平角的定义得到1+∠2+∠3=180°，即2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，求出∠2，然后根据对顶角相等确定∠4的度数．
∵∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，
∴∠3=30°+2∠2，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，
∴∠2=30°，
∴∠4=∠2=30°．
故选A．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．