Question

1+(-1)的n次方除以n 的极限是0 怎么证明呢?其中n趋近于无穷大

Answer 1

lim (1+(-1)^n)/n

因为

1+(-1)^n明显为有界量

1/n趋于0,为无穷小量

有界量乘以无穷小量为无穷小量

故,极限为0

当然,也是可以用定义来求的

考虑

| (1+(-1)^n)/n |

0,取N=2/ε>0,当n>N,就有

| (1+(-1)^n)/n |