解题思路：由于判别式大于零，根据二次函数的性质，函数的零点的判定定理并结合题意可得，f（0）f（1）＜0，
解此不等式求得a的取值范围．
∵由于判别式△=a2+16＞0，∴函数f（x）有两个零点．
再由已知二次函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，
故有f（0）f（1）=-4×（a-3）＜0，
解得 a＞3，故a的取值范围是 （3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．
点评：
本题考点： 函数的零点；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．