Question

对于i=1，2，3，…，n，都有|xi|＜1，且|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…+xn|成立，则正

Answer 1

解题思路：根据|x_i|＜1，n=n|1|＞|x₁|+|x₂|+…|x_n|=19+|x₁+x₂+…x_n|＞19，即可得出n的最小值．

∵|x_i|＜1，

∴n=n|1|＞|x₁|+|x₂|+…|x_n|=19+|x₁+x₂+…x_n|＞19，

所以n≥20，

故正整数n的最小值为20，

故答案为：20．

点评：

本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了整数问题的综合应用，由|xi|＜1，得出n=n|1|＞|x1|+|x2|+…|xn|是解决问题的关键．