（本小题满分13分）
已知点
为抛物线
:
的焦点，
为抛物线
上的点，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程和点
的坐标；
（Ⅱ）过点
引出斜率分别为
的两直线
，
与抛物线
的另一交点为
，
与抛物线
的另一交点为
，记直线
的斜率为
．
（ⅰ）若
，试求
的值；
（ⅱ）证明：
为定值．
(1)
(2)
,在第一问的基础上，分析得到三个斜率的关系式，然后化简变形得到证明。
试题分析：（Ⅰ）∵
，∴
∴抛物线
：
．
又
在抛物线
上，
∴
．∴
．
（Ⅱ）（ⅰ）设直线
，
∵
与抛物线
交于
、
两点，∴
.
由
得：
，
设
，则
，
∴
，即
.
同理可得
.
，
.
∴
．
（ⅱ）证明：由（ⅰ）可知
，
，即证得
为定值．……13分
点评：本题主要通过研究抛物线的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合