x²+y²-2x-6y+10=0
把10拆成“1+9”
∴(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=0
∴(x-1)²+(y-3)²=0
∴x-1=0,y-3=0
∴x=1,y=3
∴(x²-y²)/xy=(1²-3²)/3=-8/3