Question

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，一轻

Answer 1

（1）未挂物体B时，设弹簧压缩量为

，对于物体A由平衡条件有：

解得：

①

挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，设此时弹簧伸长量为

，对于A由平衡条件有：

②

当A加速度为0时，B加速度也为0，对于B由平衡条件：

③

由②③解得：

因x ₁与x ₂相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔE=0 ④

设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得：

⑤

将x ₁、x ₂代入⑤得：

（2）A做简谐运动的振幅为

，A运动到最高点时弹簧的伸长量

A在最高点时，由牛顿第二定律：

B在最低点时，由牛顿第二定律：

解得：

。