Question

设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则

Answer 1

S△F1PF2=1/2 PF1 PF2 *sin∠F1PF2①

PF1点乘PF2=PF1 PF2 cos∠F1PF2

由余弦定理,

F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1 PF2 *cos∠F1PF2②

a=2,b=1,c=√3 F1F2=2√3,

由焦半径公式PF1=a+ex,PF2=a-ex,代入①,②得

2√3=（4-3/4x^2)sin∠F1PF2③

3/2x^2-4=2(4-3/4x^2)cos∠F1PF2④

③④,两边平方相加,解得

x^2=0,所以x=0

cos∠F1PF2=-1/2

PF1点乘PF2=PF1 PF2 cos∠F1PF2=a^2*(-1/2)=-2

希望对你有所帮助,