设复数u满足u(2-ki)=a+4i(其中i为虚数单位),则复数u的虚部为(  )

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  • 解题思路:设出复数z的代数形式,计算出z(2-3i),再根据复数相等,即可求出复数z的虚部.

    设复数z=a+bi(a,b∈R),∴(a+bi)(2-3i)=(2a+3b)+(2b-3a)i,

    ∵z(2-3i)=6+gi,∴(2a+3b)+(2b-3a)i=6+gi,

    根据复数相等得

    2a+3b=6

    2b-3a=g,解得

    a=0

    b=2,

    ∴复数z的虚部为2.

    故答案为C.

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

    考点点评: 本题考查了复数的乘法运算及复数的相等,其关键是熟练掌握其运算法则.