Question

设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．

Answer 1

解题思路：此题根据m和n的最大公约数为15，可设m=15m1，n=15n1，代入3m+2n=225，化简可得3m1+2n1=15，尝试即可解答．

设m=15m₁，n=15n₁，其中m₁，n₁都是正整数，则3m₁+2n₁=15，尝试可知m₁=1，n₁=6时，正好符合题意，

即m=15，n=90，此时m+n=15+90=105．

故答案为：105．

点评：

本题考点： 约数与倍数．

考点点评： 此题主要考查最大公约数的求法，熟练掌握最大公约数的求法是解题的关键．