Question

如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m 1 的小球用轻绳跨过圆柱

Answer 1

解（1）由牛顿第二定律：若m ₁恰能平抛，则m ₁g=

m 1 v 2

R

得v=

gR

（2）根据几何关系可知：当m ₁上升2R到圆柱体最高点时，m ₂下降R+

π

2 R

由机械能守恒：m ₂gR（1+

π

2 ）-m ₁g2R=

1

2 （m ₁+m ₂）v ²

得：

m 1

m 2 =

5

1+π

（3）平抛运动时间：t=

2h

g =

4R

g =2

R

g

平抛水平距离x=vt=2R

离台边：S _AB=x-0.5R=1.5R

答：（1）m ₁平抛时的速度v为

gR ；

（2）m ₂应为m ₁的多少倍

1+π

5 ；

（3）B点离台边的距离S _AB为1.5R．