一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少

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  • 设这两个正方形的边长分别为a、b,则

    a+b=2

    a² +b² =1/2*2(a² +b²)≥1/2(a² +b²+2ab)=1/2(a+b)²=2

    当a=b时有最小值

    即两根铁丝一样长时,有最小值

    所以

    要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度都是1