Question

如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G,求证,角BGC等于90度+二份之一角

Answer 1

根据题目和三角图形可知：∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB）由于BG和CG分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以∠GBC=1/2∠ABC,∠GCB=1/2∠ACB,所以：∠BGC=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB）=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A