Question

（2013•房山区二模）已知a2-a-1=0，求代数式[1/a−a+1a−1•aa2+a]的值．

Answer 1

解题思路：首先对所求的式子进行化简，先计算乘法，然后进行加减运算，最后把已知的式子化成a²-a=1，代入求解即可．

原式=[1/a]-[a+1/a−1]•[a

a(a+1)

=

1/a]-[1/a−1]

=

a−1−a

a(a−1)

=-

1

a2−a，

∵a²-a-1=0，

∴a²-a=1

则原式=-1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是关键．