Question

P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.

Answer 1

以O为坐标原点,垂直于OB向上为y轴正向,射线OB为x轴正向建立直角坐标系

令M点的坐标（x,y）,x>0,y>0

则因M是PQ中点

P的纵坐标为2y

又角AOB为60度

P的横坐标为y

所以,B点的横坐标=2x-y

因为,三角形POQ面积为8,即（2x-y）*2y/2=8

所以,y^2-2xy+8=0即为所求M的轨迹方程（x>0,y>0）