解题思路：原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据其值为整数，即可得出符号条件x值的个数．
原式=
2(x−3)−2(x+3)+2x+18
(x+3)(x−3)=
2(x+3)
(x+3)(x−3)=[2/x−3]，
当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；
当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；
当x-3=-1，即x=2时，原式值为整数；
当x-3=-2，即x=1时，原式值为整数，
则符号条件的x有4个．
故选C
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．