Question

设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（　　）

Answer 1

解题思路：注意到 max{X，Y}≤z 等价于X≤z且Y≤z，利用独立事件的概率计算公式即可．

因为X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），

故Z=max{X，Y}分布函数为：

F_Z（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}

=F（x）F（x）=（F（x））²=F²（x），

故选：A．

点评：

本题考点： 相互独立的随机变量的分布函数；独立事件的概率计算．

考点点评： 本题考查了相互独立的随机变量的分布函数，计算中利用了独立事件的概率计算公式．