解题思路：一个长方体包括4个长、4个宽、4个高，所以长、宽、高的和为48÷4，然后根据它们的比求出它们各长多少厘米后，再根据长方体的体积公式求出体积即可．
长、宽、高的和为：48÷4=12（厘米）；
长：12×[3/3+2+1]=6（厘米）；
宽：12×[2/3+2+1]=4（厘米）；
高：12[1/3+2+1]=2（厘米）；
体积为：6×4×2=48（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是48立方厘米．
故答案为：48．
点评：
本题考点： 比的应用；长方体和正方体的体积．
考点点评： 本题要注意一个长方体包括4个长、宽、高，即12条棱．