Question

两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，求得|C₁C₂|的值，根据2-2＜|C₁C₂|＜2+2，得到两圆相交．

圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0 即 （x+1）²+（y+1）²=4，表示以C₁（-1，-1）为圆心，以2为半径的圆．

C₂：x²+y²-4x-2y+1=0 即 （x-2）²+（y-1）²=4，表示以C₂（2，1）为圆心，以2为半径的圆．

两圆的圆心距|C₁C₂|=

9+4=

13，2-2＜|C₁C₂|＜2+2，故两圆相交，

故选C．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查两圆的位置关系，求出两圆的圆心距|C1C2|的值，是解题的关键．