火车沿平直轨道以20m/s的速度向前运动,司机发现正前方50m处有一列火车正以8m/s的速度沿同一方向行驶,为避免相撞,

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  • 解题思路:为了使两火车不相撞,临界情况是速度相同时恰好不相撞,结合运动学公式和位移关系、速度关系列式,即可求出加速度最小值.

    设火车匀减速直线运动的加速度为a,当两车速度相等时,有:

    t=

    v1−v2

    a=[20−8/a]=[12/a].

    此时前面的火车的位移:

    x2=v2t=8×[12/a]=[96/a]

    后面火车的位移:x1=

    v1+v2

    2t=[20+8/2]×[12/a]=[168/a]

    此时有:x2+50=x1

    得:a=1.44m/s2

    所以刹车的加速度大小至少应是a=1.44m/s2

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若速度相等时,未追上,则不可能追上,所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.

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