解题思路:为了使两火车不相撞,临界情况是速度相同时恰好不相撞,结合运动学公式和位移关系、速度关系列式,即可求出加速度最小值.
设火车匀减速直线运动的加速度为a,当两车速度相等时,有:
t=
v1−v2
a=[20−8/a]=[12/a].
此时前面的火车的位移:
x2=v2t=8×[12/a]=[96/a]
后面火车的位移:x1=
v1+v2
2t=[20+8/2]×[12/a]=[168/a]
此时有:x2+50=x1
得:a=1.44m/s2
所以刹车的加速度大小至少应是a=1.44m/s2
故选:D.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若速度相等时,未追上,则不可能追上,所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.