八年级不知学弧度没有,如果学了很好做：
由于看不到你的图,先假定P在AC上更靠近A,因此E在CD上
连接BE,由于角EPB＝90度,角BCE＝90度,所以BCEP四点共圆,所以,CE所对应的角CPE与CBE相等.
过A做EP的平行线,交CD于F,延长BP,交AF于G.
由于BP垂直于EP,所以BP垂直于AF,即角AGB＝90度.
角BAF＝角AFD,因此,三角形ABG与三角形ADF相似,角ABP=角DAF
角CAD＝角DAF＋角CAF＝角DAF＋角CPE＝角ABP＋角EBC＝45度
所以角PBE＝45度,即三角形BPE是等腰直角三角形.所以PE=PB
连接AC、BD,设交于O点,P分别属于OA、OC时,要单独讨论.
这一问比较简单,由于涉及根号,写起来较麻烦,简单提示一下：仍然假定P更靠近A：过P做PM垂直于BC于M,过P做PN垂直于CD于N.由三角形CPM,可知PM=CM＝x*sqrt(2)/2＝PN,BM＝1-CM,三角形BPM中根据勾股定理可得PB,因此可得PE.三角形PEN中由勾股定理可得EN,因此DE＝1-PM＋EN,AE由勾股定理可得.基于同样的方法,可求得当P更靠近C时AE的情况,比上述情况要更简单