Question

九宫格幻方问题在九宫格中填入任意可以重复的整数,使每条横、竖、斜三个数加起来的和分别为100.那这九个格子应该填几?

Answer 1

在九宫格中填入任意可以重复的整数,使每条横、竖、斜三个数加起来的和分别为100,这个问题没有答案,因为100不是3的倍数,可以证明这是有矛盾的.

0

100 0 0 100

0 0 100 100

0 100 0 100

100 100 100 100

下面是九宫图

15

4 9 2 15

3 5 7 15

8 1 6 15

15 15 15 15

要填充成九宫图的必要条件是：

a,b,c是等差数列

d,e,f是等差数列

g,h,i是等差数列

a,d,g也必须是等差数列