解题思路：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
证明：∵2（
bc
a+
ac
b+
ab
c]）
=（[bc/a+
ac
b]）+（[bc/a+
ab
c]）+（[ac/b+
ab
c]）
≥2
abc2
ab+2
acb2
ac+2
bca2
bc
=2c+2b+2a，
∴
bc
a+
ac
b+
ab
c≥a+b+c
当且仅当a=b=c时，等号成立．
点评：
本题考点： 分析法和综合法．
考点点评： 本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，但是这种题目必须练到过，不然不好考虑，因为题目不符合均值不等式的表现形式．