若按你这么定义 在趋于无穷之前数列是可以存在值不趋于a的项 矛盾 极限重要的思想之一是 反映趋势 这样的定义用任意性正确地限制了数列值变化的趋势从而保证了极限的“唯一性”,相当准确.
数列极限为什么不直接定义成:当n趋向无穷时,若Xn=a,则a为数列极限.
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