Question

y=√(x^4-3x^2-6x+13)-√(x^4-x^2+1),求y的最大值（快!）

Answer 1

y=√(x^4-3x^2-6x+13)-√(x^4-x^2+1)=√(x^2-2)^2+(x-3)^2-√(x^2-1)^2+(x-0)

其几何意义即为在平面直角坐标系中点P(x^2,x)到点Q(2,3)和点R(1,0)的距离差

p点轨迹即为x=y^2,做出其图像,与直线QR交于两点.其中一点为所求,另一点为最小值.经计算,位于第四象限的交点符合题意.所求y的最大值即为线段QR的长度为√10